수학
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Bayesian 〔ｂ´ｅｉｚｉ∂ｎ〕 (영국의 수학자 Thomas Bayes의 이름에서)베이스(의 정리)의
biomathematics 〔ｂ｀ａｉｏｕｍ｀æθ∂ｍ´æｔｉｋｓ〕 생물 수학(생물현상에의 수학 응용)
Cocker 〔ｋ´ａｋ∂ｒ〕 코커(영국의 수학자)
Descartes 〔ｄｅｉｋ´ａ,ｒｔ〕 데카르트(프랑스의 철학자 수학자)
Diophantine equation 〔ｄ｀ａｉ∂ｆ´æｎｔ｀ａｉｎ〕 디오판투스 방정식(부정방정식의 해법을 연구한 그리스 수학자의 이름에서)
Euclid 〔ｊ´ｕ:ｋｌｉｄ〕 그리스의 수학자, 유클리드 기하학
excursion 〔ｉｋｓｋ´∂:ｒз∂ｎ〕 소풍, 수학여행, 단체여행, 관광단, 일탈, 습격
game theory 게임의 이론(불확정한 요소 중에서 최대의 효과를 올리는 수학적 이론)
grand tour 대여행(영국 청년 귀족들이 하던 유력 수학 여행)
higher mathematics 고등 수학
innumerate 〔ｉｎｊ´ｕ:ｍ∂ｒｉｔ,ｉｎｊ´ｕ:-〕 수학(과학)을 모르는(사람)
mathematician 〔ｍ｀æθ∂ｍ´æｔｉｋ∫∂ｎ〕 수학자
mathematics 〔ｍ｀æθ∂ｍ´æｔｉｋｓ〕 수학, applied (mixed) ~ 응용 수학, pure ~ 순수 수학
mathematic 〔ｍ｀æθ∂ｍ´æｔｉｋ〕 수학의, 수리적인, 정확한
math 〔ｍæθ〕 (구)= MATHEMATICS(수학), 수학 선생
Monte Carlo method 몬테카를로법(복잡한 물리 현상을 수학적으로 풀기 위하여 난 수 표룰 사용하는 방법)
Newton 〔ｎｊ´ｕ:ｔｎ〕 뉴턴, 영국의 물리학자, 수학자, 만유인력, 미적분의 발견자
optime 〔´ａｐｔ∂ｍ｀ｉ:〕 (대학의 수학 우등 과정 시험의)2.3급 합격자
Pascal 〔ｐ´æｓｋæｌ〕 프랑스의 철학자, 수학자, 물리학자
philomath 〔ｆ´ｉｌ∂ｍ｀æθ〕 학자, 하문을 좋아하는 사람, 수학자
prime 최초의, 원시적인, 근본적인, 수위의, 주된, 최상의, 우수한, 소수의, 최초, 초기, 봄, 전성, 전성, 청춘, 최량의 상태(부분), 소수, 분, 프라임 부호(부, 피트, 수학의 대시 따위를 나타냄), (폭발물 등에)) 뇌관을 달다, 실컷마시게 하다, 뇌관을 장치하여 발화준
Ptolemy 〔ｔ´ａｌ∂ｍｉ〕 기원전 2세기경의 그리스의 수학, 지리학자
Pythagoras 〔ｐｉθ´æｇ∂ｒ∂ｓ〕 피타고라스(그리스의철학자, 수학자)
Russell 남자 이름, 러셀 Bertrand ~ 91872-1970)(영국의 수학자.철학자.저술가)
superspace 〔ｓ´ｕ:ｐ∂ｒｓｐ｀ｅｉｓ〕 초공간(물리적으로 가능한 모든 3차원 공간을 점으로 나타낸 수학적 공간)
wrangler 말지기, (Cambridge 대학에서) 수학 학위 시험 1급 합격자
math 산수, 수학
Can you help me with this math problem? (이 수학 문제를 도와줄 수 있을까요?)
We found a solution to the math problem.
우리는 수학 문제에 대한 해결책을 찾았어요.
What does this symbol mean in mathematics? - 수학에서 이 기호는 무슨 의미인가요?
Can you show me how to solve this math problem? (이 수학 문제를 어떻게 풀어야 하는지 보여줄 수 있을까요?)
오늘 수학 수업은 매우 재미있었다.
Today's math class was very interesting.
나는 오늘 학교에서 수학시험에서 만점을 받았다
I got a perfect score on my math test.
우리 수학 선생님은 정말 멋지시다.
My math teacher looked really handsome.
제주도로 3박 4일 동안 수학 여행을 갈 것이다.
We are going on an excursion to Jeju Island for 3 nights and 4 days.
우리는 봄에 제주도로 수학 여행을 갈 것이다.
We will go on an excursion to Jeju Island in spring.
제주도로 수학여행을 갔다.
I went on a school excursion to Jeju island.
우리는 그 이튿날 수학 여행을 떠나기로 되어 있었다.
We were to start on a school excursion on the following day.
What are you going to major in? 무얼 전공할 거니?
I`ll major in mathematics. 수학을 전공할 거다.
I don't think I hve a mathematic brain.
저는 수학적인 머리가 없는 것 같아요.
전 죽어도 수학이 싫었었어요.
I hated math with all my heart.
He is up on mathematics.
그는 수학에 능해요.
I don't think I have a mathematic brain.
저는 수학적인 머리가 없는 것 같아요.
I'm not at all mathematically minded.
나는 수학에 아주 약해요.
the elements of mathematics [reading] 수학의 [독서의] 기본 원리
Are you equal to her in mathematics? 너는 그녀만큼 수학을 잘 하니?
Ancient Greek art is frequently described as timeless, partly
because of its mathematically precise, classic proportions.
고대 그리이스의 미술은 흔히 시대를 초월한다고 묘사되는데, 부분적으로는
그것의 수학적으로 정확한 그리고 정통적인 (전 시대에 걸쳐 사랑받는)
(구성)비율 때문이다.
* classic = 오랜 세월에 걸쳐 사랑받는, 정통적인
(cf) classical=고전(주의)적인.
예를 들어 베에토벤의 음악은 classical 이며 동시에 classic이라고 할 수
있지만, Beatles의 yesterday는 classical은 아니고 classic이다.
* proportion =(미술에서) 그림 안에서의 각 성분들이 전체에서 차지하는
구성비율.
Seldom has the mathematical theory of games been of practical use
in playing real games.
게임에 관한 수학적 이론이, 실제적인 게임을 하는데 있어서 실용적으로
유용한 경우는 거의 없었다.
Algebra is the branch of mathematics concerned with
operations on sets of numbers or other elements that are
often represented by symbols.
대수는, <숫자들의 집합> 또는 <흔히 기호들로써 대표되는 다른 원소들>에 관한
연산과 관련된 수학의 그 분야이다.
wee small hours: 시각이 매우 이른 한밤중 지나 새벽까지의 몇 시간
→ 한시, 두시, 세시는 수학적으로도 일곱시, 여덟시, 아홉시 보다 작은 숫자이므로 wee(아주 작은)라는 표현을 씀.
(3) 학교에 등록한 학생 수를 보면 영어학교가 가장 인기가 있었음을 알 수 있다. 교원은 영국인이 3명, 한국인이 4명이었다. 당시 미국의 국민학교에서 사용되었던 교과서인 National Reader와 교원 가운데 한 사람이 집필한 회화교과서가 교재로 사용되었다. 학교에서는 영어과목 이외에도 수학, 역사, 지리, 과학 등을 영어로 가르쳤다. 수학연한은 5년이었다.
→ 등록한 학생 수: the number of students enrolled
→ 수학연한: term of study
(ANS) The number of students enrolled shows that the English School was most popular. The English School had as its teaching staff three Englishmen four Koreans. National Reader, one of the primary school textbooks used at the time in the U.S., was used as a textbook together with a conversation book written by one of the teaching staff. In addition to English, mathematics, history and geography, and science were also taught in English. A term of study was five years.
7. 나는 영어도 수학도 좋다. 세간에서는 어학을 잘하는 사람은 수학을 잘 못한다고 하며 그 역도 진리라고 말하지만, 나의 경험에서 말한다면, 반드시 그런 것만은 아니다. 오히려, 이 두 가지 능력은 관계가 깊은 것이 아닐까.
→ 잘하고(못하고)있다: be good(poor) at; be strong(weak) in; (사물을 주어로 해서) be in(out of) one's line
→ 내 경험에서 말한다면: in my experience; so far as I know from my experience
→ 반드시 그런 것만은 아니다: It is not necessarily so; It is not always the case
→ 오히려 ~인 것은 아닐까: I should rather say (that)
→ 관계가 깊다: be closely connected (what); have a close relationship (to)
(ANS) I liked both English and mathematics. Though they say (that) those who are good at foreign languages are poor at mathematics, and that the reverse is also true, it is not necessarily so in my experience. I would rather say (that) these two faculties are closely connected with each other.
[比較] journey, voyage, trip, travel, tour
journey는 육로를 이용한 「여행」을 뜻하는 점에서 해상여행을 뜻하는 voyage와 대립한다. 그렇기는 하지만 voyage가 선박만을 이용한 여행을 뜻하는 데 반해서 선박을 이용한 여행이 전 여행의 일부인 경우에는 journey를 쓸 수 있다. 「인생이란 나그네 길」과 통하는 표현으로 life's journey가 있는데, life's journey가 가장 일반적인 의미에서의 여행을 뜻함을 보여준다. trip이 반드시 출발점으로 돌아오는 여행을 뜻하는 데 반해서, journey는 반드시 출발점으로 돌아오는 것을 전제로 하지는 않는다는 점이다. trip은 거리의 장단이나 교통수단과 목적의 여하에 관계없이 가장 자유롭게 쓰이는 낱말이다.
a trip to Europe/ a vacation trip/ a bus trip
tour는 수학여행이나 관광여행 또는 시찰여행처럼 여기저기 예정된 여러 곳을 돌아다니는 목적을 가진 여행에 쓰인다.
We went on a guided tour round the castle.
travel은 여행의 총칭으로 쓰이며 「한 장소에서 다른 장소로의 이동」에 초점을 두었으며 trip처럼 출발점에 돌아온다는 전제는 없으며, 여행거리의 장단과도 관계가 없다.
Rumours travel like lightening.
[比較] round, spherical, circular, globular
round는 가장 일반적인 말로, 원(circle), 구(sphere), 원주(cylinder)처럼 또는 그런 것의 한 부분처럼 생긴 것에 적용된다. a round table/ a round hoop
spherical은 입체 기하 도형에서 생각하는 식으로, 표면의 모든 점이 중심에서 같은 거리에 있는 물체, 즉 공(ball)·구체(globe)·물방울(drop)·거품(bubble) 같은 것을 가리킨다.
a spherical body/ a spherical surface
circular는 단절면에서 보는 것과 같은 둥굴 납작한 표면, 평면 기하의 도형에서 생각하는 원과 같은 것, 즉 고리·굴렁쇠·접시·뚜껑 따위처럼 생긴 것에 쓰인다. 모양은 완전한 원이 아니어도 된다.
a circular tower/ the circular rotation of the earth
globular는 공 모양으로 생긴(ball-shaped) 것에 쓰이는데, 반드시 완전한 구형(sphere)이 아니어도 된다. 이 말은 spherical 만큼 수학적인 뜻은 품고 있지 않지만, 더 구체적인 뜻을 품고 있다.
globular grains/ globular bowls/ The earth is globular but not actually spherical.
[比較] therefore, hence, consequently, then, accordingly, so
therefore, hence는 for this reason의 뜻으로 앞선 진술에서 이끌어내는 필연적인 추론을 도입하는데 주로 쓰인다. therefore는 보통 결론을 도입하고, hence는 흔히 therefore와 바뀌어 쓰이기는 하지만, 앞선 진술을 강조한다. therefore는 특히 추리의 정확함을 그 뜻 속에 품고 있어, 논리학, 법률, 수학 따위와 격식 차리는 딱딱한 문체에 쓰인다.
All men are rational beings, Socrates is a man; therefore Socrates is a rational being./ He was the only candidate; therefore, he was elected.
consequently는 as a result, or sequence, or effect of the preceding(앞선 것의 결과로서)의 뜻이며, 흔히 추론을 도입하는 데에 쓰이기는 해도, 반드시 결론의 필연성을 의미하지는 않고, 오히려 결론에 대한 충분한 근거를 암시한다.
He said he would come; consequently I expect him.
또한 뒤따라오는 것이 앞선 것의 결과임을 가리킨다.
He said he would come; consequently I am waiting for him./ He is the popular candidate; consequently he will be elected.
이 말은 딱딱한 말이기는 하지만 therefore보다는 덜 딱딱하다.
then은 since the preceding is true(앞선 것이 사실이므로)의 뜻이며, 논리적인 인과관계를 나타내는 데에 쓰이는 경우, 조건문에서 결과를 표시하는 절에 주로 사용된다. 구어적인 말이다.
If A is true, then B is false.
accordingly는 in conformity with the preceding(앞선 것에 일치해서)의 뜻이며, 보통 논리적 결과 또는 인과관계를 나타내지만, 필연성보다는 결과의 자연스러움을 암시한다. consequently만큼 딱딱하지는 않은 말이다.
He said he was hungry; accordingly they shared their meager lunch with him.
so는 because the preceding is true(앞선 것이 사실이기 때문에), this being the case(경우가 이러하므로)의 뜻이며 구어적인 말이다. 어떤 인과관계를 가리키는 지 그 암시하는 바가 명확하지 않은 것이 보통이다.
The day was fine and so we set out.
in/into one's elements: 자기 능력을 십분 발휘할 상황에 놓인
ex) Jane is in her elements working on mathematics.
(제인은 수학 문제 풀 때 펄펄 날아.)
scholastic achievement test: 수학능력 시험
아무도 그 수학 문제를 풀 수 없었다.
No one could DO the math problem.
(=solve)
Kevin은 수학에 소질이 있는가 봐.
Kevin might have a head for mathematics.
Excuse my appearance.
이런 꼴로 손님을 맞게 되어 미안해요.
* 더운 여름날 웃통을 벗고 있는데, 갑자기 손님이 들어오면
난감한데 이럴 때 Excuse my appearance라 하면
'웃통을 벗고 있어서 죄송합니다'란 뜻이 되는 것이다.
남자가 여동생 방에 들어가면서 Are you decent?라고 물으면
'옷을 입고 있니?'란 말이 된다. 여기서 decent는 dressed
즉 '옷을 입고 있는'이란 뜻이다. decent는 '점잖다'는 뜻을
가지고 있다. 행동이나 복장 그리고 건전한 정도의 형용사적인
의미를 갖고 있다. This is a decent familiy house, not a
night club이라고 하면 '이것은 나이트 클럽이 아니라 점잖은
가정집이다'란 뜻이 된다. 또한 decent는
pretty good(꽤 괜찮은)과 같은 뜻으로도 쓰인다.
He got decent grades in math라 하면
'그는 수학 점수를 꽤 잘 받았다'는 뜻이 된다.
Bernard warns them that Biff may fail his math course and not graduate,
비프가 수학 때문에 졸업을 하지 못하게 될 거라고 버나드가 경고한다,
but Willy can only talk about the college scholarships awaiting the boy.
그러나 윌리는 아들에게 주어질 대학장학금에 대해서만 이야기한다.
Bernard says the answer lies somehow in Biff's behavior after failing the math course.
수학 시험에 실패한 다음 비프가 한 행동 속에 답이 있다고 버나드가 말한다.
Biff, running to him for help after failing the math course,
had discovered his father with a woman in a Boston hotel room.
수학시험에 낙방한 후 도움을 청하러 온 비프는 보스톤 호텔 방에서
어떤 여인과 함께 있는 아버지를 발견했던 것이다.
dog는 좋지 않은 의미를 가지죠. 그래서 사람을 나타낼 때도 욕으로 많이 쓰이죠.
Dont be a dog!
비겁한 짓 마라!
You dirty dog!
이 개자식아!
She is such a dog.
그녀는 아주 못생겼어.
-
S.O.B가 뭔지 아시죠. son of bitch입니다.
bitch는 암캐지요. 그래서 여자에게 욕할 때는 bitch라고 합니다.
-
dog는 더 나아가서 몹쓸 물건, 실패작을 말합니다.
That used refrigerator was a real dog.
그 중고 냉장고는 전혀 몹쓸 물건이었어.
-
정말 어려운 것, 힘든 것을 나타낼 때 개 같다고 bitch라고 합니다.
The math test was a bitch.
수학 시험이 정말 어려웠다.
-
위 표현들은 알고만 계시고 쓰시지는 마세요.^^;
It's a big deal. => 대단합니다.
┌ 비 꼴 때 - ex) A: I got an A in the maths test.
│ 나 수학시험에서 A 받았다.
│ B: Oh, It's a big deal.
│ 야 그래 대단하다 대단해~~~
├ 진심일때 - ex) A: We finally signed a contract yesterday.
│ 드디어 우리는 어제 계약서에 서명을 했다.
│ B: It was a really big deal.
│ 그것은 정말 대단한 것이 였어.
└ 반대의 뜻 - That's no big deal. 그거 별거 없어.
≫ +α의 유래 -① 일본 야구경기에서 처음 사용-9회말 경기를 하지않고
경기를 끝냈을 경우 전광판에 승리팀 점수 뒤에 +Χ로
표시를 했었는데(여기서 Χ는 변수) 관중이 이를 +α로
잘못봐서 그 이후부터 +α(정해진것 보다 약간 많은 미
정량의 분량) 로 쓰였다고 하는군요.
② 그리스어의 알파벳 처음자가 α이고 끝자가 Ω(오메가)
인데 시작과 끝을 의미한다고.....
수학자 데카르트가 처음 사용 하였습니다.
≫ Ｐ자 밑에 ｘ -" 폴리 cross 또는 폴리 christ"→ " 성스러운 십자가 ,
성스러운 예수님"이란 의미.
- proto cross 또는 proto christ→ proto(기원)는 새롭고
성스러운 것의 시작을 의미합니다.
- 로마 교황청에서 정한 12가지 십자가 모양中 한가지에
불과합니다.
≫ 우리나라의 "대학수학능력시험"이 미국의 것을 본뜬것이라고 하는데.
......좀더 자세히 설명해주세요.
→ 미국의 대학 수학능력시험을 " SAT "라고 합니다.
( Scholastic Aptitude Test )의 약자 입니다.(본국인만 해당됨)
→ 미국의 거의 모든 대학이 신입생 선발시 이 점수를 참고 합니다.
과목은 영어,수학 2과목이며 점수는 각각 800점씩 1600점 만점
입니다. 3시간에 걸친 객관식 시험이며 영어는 독해력,어휘에 중점
을 두죠. 1년에 6번을 응시 가능하며 그중 가장 좋은 점수를 가지고
대학 성적에 고교내신성적,추천서 등과 같이 반영하게 되죠.
(우리와 비슷하죠? 다른점은 여러대학에 응시가 가능하며 누구나
거의 대학에 들어가지만 졸업이 무척 힘든 편입니다.
→ 빠르면 대학을 2년 반개월 만에 졸업이 가능하며 대학원은 1년만에
졸업할 수 있지요.(왠지 아시죠?[5월28일자 표현정리] 참고 하세요.)
→ 외국인 경우에는 TOEFL 시험성적을 참고 합니다.
Ｑ： 수학용어...................?
Ａ： ① 방정식 - equation
1차 방정식 - simple equation
2차 방정식 - quadratic equation
3차 방정식 - cubic equation
② 덧셈 - addition
③ 뺄셈 - subtraction
④ 곱셈 - multiplication
⑤ 나눗셈 - division
⑥ 2제곱 - square
- to the second power
5² - five squared
- five to the second power
⑦ 3제곱 - cube
- to the third power
2³ - two cubed
- two to the third power
She wasn't that math minded.
(그 여자는 수학적인 사고를 하지 못했습니다.)
If you spent as much time thinking about math as you do about earrings, you would be at the top of your class.
네가 귀걸이에 대해 생각하는 만큼 많은 시간을 수학 공부에 쓴다면 아마 반 에서 일등할거다.
If you're good at math, learn to play the piano.
수학을 잘 한다면, 피아노 치는 것을 배워라.
My required classes are math, science, English, and history.
나의 필수 과목은 수학, 과학, 영어, 역사이다.
My favorite subject is math and my least favorite is English.
내가 가장 좋아하는 과목은 수학이고 가장 싫어하는 과목은 영어이다.
In addition, her spelling is good and she is good at math.
게다가 그녀는 철자를 틀리지 않고 잘 쓰며 수학을 잘한다.
He also has problems with math and symbols.
또한 수학과 기호에도 어려움을 겪는다.
He might want to draw a math problem or make pictures in his notes to help him understand things better.
그는 수학 문제를 그리거나 어떤 일을 더 잘 이해하기 위해 공책에 그림 그리기를 원할지 모른다.
I went on a school field trip to Kyungju.
수학여행을 경주로 갔었어요.
This kind of action is a new approach for art-house film director Chen Kaige.
첸 카이거 예술 영화 감독에게 있어 이런 류의 액션은 새로운 시도입니다.
* art-house (대중성, 오락성과 상반되는 개념) 예술성의 cf. art house 예술[실험] 영화(전용) 상영관(art theater)
* Chen Kaige 첸 카이거 감독: 중국 '제 5세대' 감독의 대표 주자. 1978년부터 1982년까지 베이징 영화아카데미에서 영화연출을 공부했다. 이때 함께 수학한 장 이모우, 티엔 주앙주앙 등은 훗날 중국영화의 새로운 길을 여는 데 큰 몫을 담당했다. 1984년 저예산 데뷔작인 <황토지>를 연출한 이후 <대열병>(1985), <아이들의 왕>(1985), <현위의 인생>(1991) 등으로 비평가의 호평을 받았다. 이후 첸 카이거는 동성애 관계에 놓여있는 두 경극배우의 삶을 통해 중국현대사를 그린 <패왕별희>로 칸 영화제 그랑프리를 수상하며, 세계적인 감독의 입지를 굳힌다.
S1 : What are you doing now?
S2 : I am studying math.
S1 : Come on! Let's play Starcraft.
S2 : Not now. I'm busy studying math.
S1 : I don't have anyone to play with. Plus, you need a break.
S2 : Don't interrupt me any more. I have to finish my homework by 10 a.m.
학생1: 지금 무엇을 하고 있니?
학생2: 나 수학공부하고 있어.
학생1: 야, 스타크래프트 하자.
학생2: 지금은 않돼. 수학공부 하느라고 바빠.
학생1: 함께 놀 사람이 없어. 그리고 너 쉬어야지.
학생2: 더 이상 방해하지 마. 10시까지 숙제를 끝내야 돼.
English class and math class are being switched with each other.
(영어 시간과 수학 시간이 바뀌었어요.)
S1 : Mr. Kim, this is math class.
T : I know. After second period, I have to go on an official trip. Because of this, English class and math class are being switched with each other. Do you understand?
S1 : What was that? Can you repeat what you said?
T : First period and third period are being switched around.
S2 : Mr. Kim, can you speak a little louder?
학생1: 선생님! 지금 시간은 수학이에요.
교 사: 나도 알고 있다. 2교시가 끝난 후 선생님이 출장을 가야 한다. 그래서 영어와 수학시간이 바뀌었단다. 알겠니?
학생1: 뭐라고요? 다시 한번 말씀해 주세요.
교 사: 알았다. 1교시와 3교시가 서로 바뀌었단다.
학생2: 선생님! 좀더 크게 말씀해 주세요.
S1 : Don't you think the test was hard?
S2 : Nope, I thought this test was easy compared to all the other tests.
S1 : Really? Good for you. It was hard for me, though.
S3 : Did you say it was easy? You must have studied hard?
S2 : Yes. Studying helps me get good grades.
S1 : How well did you do?
S2 : Well, I got 100 in English, 95 in both Korean and math. Generally good, I guess.
S3 : What an ego! Let's study hard so we can beat him next time.
S1 : Yes, I agree. Where should we begin?
학생1: 시험이 어렵지 않았니?
학생2: 아니, 난 지금까지 본 시험 중에 제일 쉬웠던 것 같은데.
학생1: 진짜? 좋겠다. 난 어려웠던 것 같은데.
학생3: 시험이 쉬웠다고? 너 공부 열심히 했나보지?
학생2: 응. 역시 하니까 점수가 좋더라구.
학생1: 얼마나 잘 봤는데?
학생2: 영어 100점에 수학, 국어는 95점. 대체로 잘 본 것 같아.
학생3: 좀 거만한데. 우리도 열심히 해서 다음에는 코를 납작하게 해주자.
학생1: 그래. 그런데, 어디서부터 시작하지?
T : I'm going to give each of you your report cards for the mid-term examination.
S1 : Nam-su, you look very happy. Are you the top student of the class?
S2 : Not really. But I got a perfect score in history.
S1 : Sounds great. Then who is the top student?
S2 : Chang-ho is. He got straight A's in all his subjects.
S1 : Wow, that's amazing. By the way, what score did you get in math?
S2 : My score is terrible. Math is my worst subject.
교 사: 중간 고사 성적표를 여러분 각자에게 나눠주겠어요.
학생1: 남수, 기분이 좋아 보이는구나. 학급에서 일등했니?
학생2: 아니야. 역사에서 만점을 받았어요.
학생1: 굉장하다. 그럼, 누가 일등을 했지?
학생2: 창호야. 이번 시험에서 전부 ‘A'를 받았어.
학생1: 야아, 정말 놀랍다. 그런데, 수학 점수는 어때?
학생2: 내 점수는 최악이야. 수학은 내가 제일 못하는 과목이거든.
As I look over your school record, I get the impression that your background in math and science is not adequate for an engineering course.
너의 고등학교 성적을 훑어보고 나는 너의 수학과 과학실력이 공학과목을 수강하는데 미흡하다는 인상을 받았다.
Because the difficulty of the subject matter involved increases rapidly as the term proceeds, such courses as mathematics and physics have a high rate of student attrition.
학기가 진행됨에 따라 이수 학과목들의 어려움이 재빨리 더해가기 때문에 수학이나 물리 같은 과목은 학생 감소율이 높다.
His explanation that he is failing math because "the teacher is down on me" doesn't seem plausible.
선생이 자기를 미워하기 때문에 수학에서 뒤떨어지고 있다는 그의 설명은 이치에 맞는 듯하지 않다.
She is a keenly analytic mathematician.
그녀는 날카로운 분석력을 가진 수학자이다.
She is never bored, because she has great diversity of interests, ranging from folk dancing to mathematics.
그녀는 민속춤에서 수학에 이르기까지 매우 다양한 취미를 갖고 있어서 결코 따분하지 않았다.
The college is about to initiate a program in reducing math anxiety among students.
그 대학은 학생들의 수학에 대한 걱정을 줄여주기 위한 프로그램을 시작 하려고 한다.
This book provides a comprehensive review of verbal and math skills for the SAT.
이 책은 SAT(미 학력고사)를 위한 언어 및 수학 능력의 포괄적인 복습을 제공한다.
Walter's brilliant record at Cal Tech seems to me a potent argument for taking four full years of mathematics in high school.
Walter가 캘리포니아 공과대학에서 성적이 뛰어난 것은 내가 보기엔 고등학교에서 만4년간 수학 과목을 이수한 데 대한 유력한 설명이 되는 것 같다.
The day began early in the morning.
I had some trouble as soon as I woke up.
Mike said he had a stomachache.
He said he would die if I didn't bring the doctor.
I consulted my wife.
Apparently Mike had a math test that morning.
I went back upstairs, pulled him out of bed, and took him downstairs.
Mike's stomachache disappeared immediately when he smelled breakfast.
하루가 아침 일찍 시작되었다.
나는 잠에서 깨자마자 문제가 생겼다.
Mike가 배가 아프다고 말했다.
그는 내가 의사를 데려오지 않으면 죽을지도 모른다고 말했다.
나는 아내에게 상의했다.
분명 Mike 그날 아침에 수학시험이 있었다.
나는 다시 윗층으로 올라가서 그를 침대 밖으로 끌어냈다.
그리고 그를 아래층으로 데리고 나왔다.
Mike의 위통은 그가 아침식사 냄새를 맡았을 때 즉시 사라졌다.
Driving fast last Monday, I was pulled over by a police officer.
The officer noticed that my shirt had the name of a local secondary school on it.
“I teach math,” I explained.
He smiled and said, “OK. Here's a problem. A teacher is speeding on the highway at 25 kilometers over the limit.
At $12 for every kilometer over the limit, plus $40 court costs, what is her total cost?”
I replied, “taking that total, subtracting the low salary I receive, multiplied by the number of kids that hate math,
then adding to that the fact that none of us would be anywhere without teachers, I'd say zero.”
He handed me back my license, “Actually, math was never my favourite subject. Please slow down.”
어느 날 나는 지각을 했는데 과속으로 경찰에게 단속을 받게 되었다.
경찰관은 내 셔츠에 학교 이름이 쓰여 있는 것을 보고 교사라는 것을 알게 되었다.
“저는 수학을 가르쳐요.”라고 설명했다.
그는 웃으면서, “좋아요. 문제를 하나 드리죠. 어떤 선생님이 고속도로에서 25킬로나 속도를 위반했습니다.
속도위반 1 킬로당 12달러, 게다가 40달러의 법정 벌금, 그리고 보험료가 추가됩니다. 전체 얼마를 지불해야 할까요?” 라고 추궁을 했다.
나는 “그것을 모두 더하고 내가 받은 낮은 월급을 빼고 거기다 수학을 싫어하는 아이들의 수만큼 곱한 다음
이 세상에 선생님 없이 존재하는 아이들은 하나도 없다는 사실을 곱하면 제로가 됩니다.”라고 대답했다.
그는 나의 면허증을 돌려주며, “사실상 수학은 내가 제일 싫어하는 과목 이예요. 과속하지 말고 천천히 다니세요.”라고 했다.
Is it possible to measure beauty?
Well, the ancient Greeks believed that all beauty could be explained with math and used a system to find what they called the “Golden Ratio.”
They found it by drawing lines between key points of a beautiful object and making calculations.
They believed that all beautiful things share the same ratio.
This idea is still popular today.
An American researcher carefully measured thousands of faces and was able to produce a “Universal Beauty Mask” based on this Golden Ratio.
According to him, how closely the mask fits can show how beautiful you are.
아름다움을 측정하는 것이 가능한가?
고대 그리스 인들은 모든 아름다움은 수학으로 설명될 수 있다고 믿었으며, 소위 '황금비' 찾는 체제를 사용했다.
그들은 아름다운 대상(물체)의 중요한 점들 사이에 선들을 그리고 계산을 함으로써 그것을 찾았다.
그들은 모든 아름다운 것들은 똑같은 비율을 공유한다고 믿었다.
이 생각은 오늘날에도 여전히 인기가 있다.
한 미국 연구원은 수천 명의 얼굴들을 조심스럽게 측정해서 이 황금비에 토대를 둔 '보편적 아름다운 얼굴'을 만들 수 있었다.
그에 따르면, 얼마나 가깝게 그 얼굴에 들어맞느냐가 얼마나 당신이 아름다운지를 보여 줄 수 있다.
When we hear about wetlands such as swamps and bogs, we are often reminded of unpleasant experiences:
we get swamped with homework and bogged down in math problems.
This makes it hard to realize the importance of wetlands.
Wetlands are important to many kinds of animals and plants that live there.
Some birds nest in wetlands and others use them for rest stops during flights.
Wetlands are important to people, too.
People visit wetlands to fish, take pictures and just listen to the sounds and enjoy being outdoors.
Wetlands also help us in other ways.
They control flooding by soaking up water like a sponge and then letting it out later on.
늪, 수렁과 같은 습지에 관한 이야기를 들을 때, 우리는 종종 불쾌한 경험을 떠올린다.
우리는 숙제에 몰려 정신을 못 차리고 수학 문제로 난항에 빠진다.
이것은 습지의 중요성을 깨닫는 것을 어렵게 만든다.
습지는 그 곳에 사는 많은 종류의 동물과 식물에게 중요하다.
몇몇 새들은 습지에 둥지를 틀고, 또 다른 새들은 습지를 나는 동안 쉼터로 사용한다.
습지는 사람들에게도 중요하다.
사람들은 물고기를 잡거나, 사진을 찍거나, 단지 소리를 들으면서 야외에 있는 것을 즐기기 위해서 습지를 찾는다.
또한, 습지는 우리를 여러 가지 면에서 돕는다.
습지는 스펀지처럼 물을 흡수했다가 나중에 내 보냄으로써 홍수를 조절한다.
He attributed the frightening decline in mathematics test scores
across the country to abstruse textbooks written in the name of the New Math by
"arrogantly inept" mathematicians who do not teach beginners.
그는 전국적으로 수학시험점수가 무서울 정도로 떨어진 원인이
초보자들을 가르치지 않는 "오만하게 부적당한 수학자들이 새로운
수학이라는 이름으로 써놓은 난해한 교재에 있다고 생각했다.
On the marble fireplace in the mathematics building at Princeton
University is carved, in the original German, what one might call his
scientific credo: "God is subtle, but he is not malicious."
프린스톤대학교 수학관에 있는 대리석 벽난로 위에는, 본래의 독일어로 그의
과학상의 신조라고 볼 수 있는 다음과 같은 말이 새겨져 있다.:
"하느님은 이해하기 어려우나 나쁜 뜻은 갖고 있지 않다."
By this Einstein meant that scientists could expect to find their task
difficult, but not hopeless: the Universe was a Universe of law
and God was not confusing us with deliberate paradoxes and contradictions.
이 말로 아인슈타인이 의미했던 것은 과학자들은 자기들의 과제가
어렵기는 해도, 희망이 없지는 않으리라는 것을 기대할 수 있다는 것이었다.
왜냐하면 우주는 법칙으로 이루어졌으며, 하느님은 일부러 역설과 모순으로
우리를 혼동하게 만드는 것은 아니기 때문이라는 것이었다.
He is strong in subjects other than mathematics.
그는 수학을 제외한 과목들에 강하다.
In any matter of which the public has imperfect knowledge, public opinion
is as likely to be erroneous as is the opinion of an individual equally
uninformed.
To hold otherwise is to hold that wisdom can be got by combining many
ignorances.
A man who knows nothing of algebra cannot be assisted in the solution of
an algebraic problem by calling in a neighbor who knows no more than
himself, and the solution approved by the unanimous vote of a million
such men would count for nothing against that of a competent mathematician.
대중의 지식이 불완전한 분야에서 여론이란 무식한 개인의 견해만큼이나
잘못되기 쉽다.
이에 대한 반론은 무지한 사람들을 많이 모으면 지혜를 얻을 수 있다고 주장하는
것과 같다.
대수학을 모르는 사람이 대수 문제를 푸는데 자기만큼 무식한 이웃 사람에게서
도움을 받을 수 없는 것처럼 무식한 100만인의 다수결로 받아들여진 해답은
한 유능한 수학자의 해답에 비해 가치가 없다.
'지금'은 now. '지금당장'은 right now '~을 잘한다'는 be good at, '~에
서툴다'는 be poor at나 be weak in을 쓴다. '나는 수학이 서툴다'는 I'm poor
at math, 나 I'm weak in math라고 하고, 잘 하면 I'm good at math라고 말한다.
There is no doubt that our education does not meet high standards in such
basic skills as mathematics and language. And we realize that our
youngsters are ignorant of Latin, put Mussolini in the same category as
Dostoevski and cannot recite the Periodic Table by heart. Would we,
however, prefer to fill the developing minds of our children with
hundreds of geometry problems or the names of all the rivers in the
world? Do we really want to frustrate their opportunities for
self-expression ?
우리 교육이 수학과 언어같은 기본 과목에 있어 높은 수준을 충족시키지
못하고 있다는 건 의심할 여지가 없다. 또한 우리는 어린이들이 라틴어에
무지하고, 뭇솔리니와 도스토에프스키를 같은 범주로 여기며, 주기율표를
외우지 못한다는 것을 알고 있다. 그렇지만 애들의 성장하는 머리 속에 수많은
기하학 문제와 세계의 강 이름으로 채우기를 더 원할 건가? 진정 그들의
자기표현의 기회를 좌절시키길 원하는가?
Mathematics includes many different kinds of algebraic expressions to
solve problems. An equation with two unknown quantities, for instance, is
written x+y=20. If there is no condition given to the problem, this
equation has many possible solutions, such as x=14 and 6=6; x=12 and y=8;
and so on. However, when a further condition is given, the possible
number of solutions can be reduced. For example, if the condition says
that x and y are identical, x and y must each equal 10.
수학은 문제를 풀기 위한 많은 종류의 대수적 표현을 포함한다. 예를 들면,
두 미지수의 방정식은 x+y=20으로 쓴다. 문제에 주어진 조건이 없다면 이
방정식의 가능성 있는 많은 해결책을 갖을 수 있다. 가령 x=14, y=6 ; x=12,
y=8 등등. 그러나 만일 더 조건이 주어지면 가능한 해법의 수는 줄 수도 있다.
예를 들어, 조건이 x, y가 동일하다고 한다면 x와 y는 각각 동등하게 10이어야
한다.
It was a math class. The day's lesson was on how to count. "All right,
Jack,"the teacher said to the first grader. "Let's see you count."
Holding out his hand, Jack counted off the numbers. "One, two, three,
four, five."Smiling, the teacher said, "Very good, but can you count any
higher ?" Jack was very glad to do it again in front of everyone.
Lifting his hand high over his head, the boy counted off the same numbers
without changing his voice. After Jack finished, the teacher said, "No,
Jack. I mean, continue counting from six."
수학시간이었다. 그 날 수업은 세는 법에 관한 것이었다. "좋아, Jack. 네가
세는 걸 보자." 라고 선생님은 1학년 학생에게 말했다. 손을 들고 Jack은 수를
세었다. "하나, 둘, 셋, 넷, 다섯." 선생님은 웃으면서 "아주 잘 했다..
그런데 더 높이 셀 수 있니?"라고 말했다. Jack 은 모두 앞에서 그것을 다시
할 수 있게 되어 기분이 좋았다. 소년은 손을 머리 위로 높이 올린 채 같은
목소리로 똑같은 숫자들을 세었다. Jack 이 세기를 마치자, 선생님은 "아냐,
Jack. 여섯부터 계속 세어 보란 뜻이었어."라고 말했다.
[위키] 자연철학의 수학적 원리 Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
[위키] 루커스 수학 석좌 교수 Lucasian Professor of Mathematics
[위키] 세계 수학자 대회 International Congress of Mathematicians
[위키] 국제 수학 연맹 International Mathematical Union
[위키] 울프 수학상 Wolf Prize in Mathematics
[위키] 미국 수학회 American Mathematical Society
Some studies suggest that sleep deprivation affects the immune system become impaired.
몇몇 연구에 의하며 수면 부족이 면역체계에 나쁜 영향을 주는 것으로 보인다.
Some studies suggest that sleep deprivation affects the immune system in detrimental ways.
수면은 적절하게 일하기 위하여 신경 체계에 꼭 필요한 것으로 보인다.
Sleep appears necessary for our nervous systems to work properly.
잠을 너무 적게 자면 활기가 없고 다음날 집중하기가 힘들다.
Too little sleep leaves us drowsy and unable to concentrate the next day.
또한 기억력이 감퇴하고 육체적인 일을 하는 데 어려움을 준다.
It also leads to impaired memory and physical performance and reduced ability to carry out math calculations.
그리고 수학 연산을 수행하는 능력을 감퇴시킨다.
If sleep deprivation continues, hallucinations and mood swings may develop.
만약 수면 부족이 계속된다면 환각과 감정의 동요가 계속된다.
It is time that we were challenging the school's notion of work.
지금은 공부에 대한 학교의 개념에 도전해야 될 때이다.
It is taken for granted that every child should learn mathematics, history, geography, some science, a little art, and certainly literature.
아이들은 수학이며 역사며 지리를 모두 배워야 하고 아울러 과학도 얼마간 배우고 예술도 조금은 배우며 문학은 반드시 배워야 되는 것으로 통용된다.
It is time we realized that the average young child is not too much interested in any of these subjects.
평균적인 수준의 어린아이는 이들 여러 과목들 중 어떤 과목에 대해서는 그다지 많은 관심을 기울이지 않고 있다는 사실을 우리는 깨달아야 한다.
The Internet offers a wide variety of sources for students who want to cheat.
부정행위를 하고자 하는 학생들에게 인터넷은 광범위하고 다양한 정보의 원천을 제공한다.
There are websites that offer thousands of book reports and term papers for sale on a huge range of subjects.
방대한 범위의 주제에 대하여 수 천 편의 독후감, 학기 논문 등을 판매하는 인터넷 웹사이트가 있다.
There are also news groups where students can post their math problems and have other online users solve the problems and post the answers.
또한 학생들이 자신의 수학 문제들을 게시하고 그것을 온라인 사용자들이 문제를 풀어 답을 게시하는 뉴스그룹들도 있다.
Science involves imagination and creative thinking as will as collecting
information and performing experiments. Facts by themselves are not
science. As the mathematician Jules Henri Poincare said: "Science is
built with facts just as a house is built with bricks, but a collection
of facts cannot be called science any more than a pile of bricks can be
called a house."
과학은 정보를 수집하고 실험을 행하는 것뿐만 아니라, 상상력과 창조적
사고를 포함한다. 어떤 사실들 자체가 과학은 아니다. 수학자 Jules Henri
Poincare 가 말했듯이, "집이 벽돌로 지어지듯이 과학은 사실들로 구성된다,
그러나 벽돌더미를 집이라고 부를 수 없는 것과 마찬가지로 한 더미의
사실들이 과학이라고 불릴 수 없는 것이다."
There's no doubt that American education does not meet high standards in
such basic skills as mathematics and language. And we realize that our
youngsters are ignorant of Latin, put Mussolini in the same category as
Dosto- veski, cannot recite the Periodic Table by heart. Would we,
however, prefer to stuff the developing little heads of our children
with hundreds of geometry problems, the names of rivers in Brazil and 50
lines from The Canterbury Tales? Do we really want to retard their
impulses, frustrate their opportunities for self-expression?
미국의 교육이 수학이나 언어와 같은 기본적인 기술에 있어서 높은 수준을
충족시키지 못한다는 데에는 의심의 여지가 없다. 그리고 또한 우리의
젊은이들이 라틴어에 대해 무지하며, 뭇솔리니를 도스토예프스키와 같은
범주에 포함시키며, 원소의 주기율표를 암송할 수 없다는 사실을 우리는 알고
있다. 그렇다고 우리가 발전하고 있는 우리 아이들의 작은 머리 속에 수많은
기하학 문제나, 브라질의 강이름이나, 캔터베리 이야기의 50행으로 채우는
것이 바람직할 것인가? 과연 우리는 정말 그들의 충동을 지연시키고, 자기
표현에 대한 기회를 좌절시키기를 원하는가?
Learning is connected to instruction and direction, and boys get more of
that than girls do all through school. Why? Partly because teachers tend
to ques- tion the students who they expect will have the answer. Since
girls traditionally
don't do so well as boys in such “masculine” subjects as math and
science, they're called on least in those classes. But girls are called
on most in verbal and reading classes, where boys are expected to have
the trouble. The trouble is in our culture, not in our chromosome. In
Germany, everything academic is considered masculine, most teachers are
men, and girls have the reading problems.
학습은 가르침과 지시와 관련이 있다. 그런데, 학교 다니는 동안 내내
남자아이들이 여자아이들 보다 더 많은 가르침과 지시를 받는다. 왜 그럴까?
한 이유는 선생님들이 답을 알고 있을 거라고 예상하는 학생들에게 질문하는
경향이 있기 때문이다. 전통적으로 소녀들은 수학이나 과학과 같은
‘남성적인’ 과목은 남자아이들만큼 잘 하지 못하기 때문에, 소녀들은 그런
수업 시간에는 많은 질문을 받지 않는다. 하지만 언어나 독서 시간에는,
남자아이들이 애로를 겪을 것으로 예상되기 때문에, 소녀들이 가장 많은
질문을 받는다. 문제는 우리의 문화에 있는 것이지, 우리의 염색체에 있는
것이 아니다. 독일에서는, 모든 학문은 남성적인 것으로 여겨지며, 대부분의
교사가 남성이고, 소녀들은 독서 장애를 겪고 있다.
While the practical contributions of probability theory are undisputed, few
theories have created such a philosophical controversy. We shall not belabor the
issues here except to note that the basic point of difference lies in the view
regarding the meaning-and, therefore, the use one is willing to make-of
probability measures. But these matters are primarily philosophical rather than
mathematical. The mathematical foundations of the theory are not really at
issue. Here our task is to construct a practical definition of the work
"probability."
확률이론이 실제로 공헌하는 점은 문제를 삼지 않지만, 확률이론만큼 철학적인
논란을 불러일으켜 온 이론은 거의 없었다. 논란의 대상이 되어온 문제점들에
대해서는 여기에서는 더 이상 문제로 삼지 않고 다만 우리가 지적하려는 것은
근본적인 차잇점은 확률의 척도의 의미-그리고, 따라서 그 용도-에 대한 견해에
놓여있다는 점이다. 그러나 이러한 문제들은 수학적인 것이라기 보다는 주로 철학적인
것이다. 이 이론의 수학적인 기반이 정말로 문제되고 있는 것은 아니다. 여기서
우리의 과제는 "확률"이라는 단어에 대한 실제적인 정의를 내리는 일이다.
Sixteen-year-old Jason is a junior chess champion.
열 여섯 살 된 Jason은 주니어 체스 챔피온이다.
He's a good student whose favorite school subject is math.
그는 수학을 가장 좋아하는 훌륭한 학생이다.
His fifteen-year-old sister Jennifer is very good at woodwork.
그의 열 다섯 살 된 여동생인 Jennifer는 나무를 가지고 만드는 것을 잘한다.
She often gets into trouble at school because she finds it hard to sit quietly for a long time.
그녀는 오랫동안 가만히 앉아 있는 것을 어려워하기 때문에 학교에서 꾸지람을 듣기도 한다.
Conclusion - Jason is intelligent, Jennifer isn't.
Right?
결론으로 Jason은 총명하고, Jennifer는 그렇지 않다는 것이 맞는가?
In twenty seconds it'll be midnight...
20초 후면 새해가 밝습니다
And the moment of joy is upon us.
즐거운 순간이 다가오는군
Looks like that no date pact thing worked out.
짝없이 놀자더니 결국 그렇게 됐네
Everybody looks so happy. I hate that.
모두 행복해 보인다. 기분나뻐!
Not everybody's happy. Hey Bobby!
모두는 아냐. 바비?
Y'know, I uh.. just thought I'd throw this out here. I'm no math whiz, but I do believe there are three girls and three guys right here.
좋은 생각이 났어. 내가 수학의 천재는 아니지만
우린 분명히 남자 셋에 여자도 정확히 셋이야. 그러니까...
I dunno. I don't feel like kissing anyone tonight.
오늘밤은 아무하고도 뽀뽀하고 싶지 않아
I can't kiss anyone.
난 하고 싶어도 못해
So I'm kissing everyone?
그럼 나더러 다 맡으라구?
Nonono, you can't kiss Ross, that's your brother.
아니지. 로스는 오빠니까 안돼
Perfect. Perfect. So now everybody's getting kissed but me.
내 팔자에 무슨! 너희들이나 실컷해라
Alright, somebody kiss me. Somebody kiss me, it's midnight! Somebody kiss me!
빨리 아무나 뽀뽀해줘! 자정이란 말야! 빨리 뽀뽀해줘! 빨리! 빨리!
There.
알았어.
I got this notice in the mail this afternoon.
오늘 오후에 우편으로 통지서를 받았어요
Actually, it was yesterday afternoon.
실은 어제 오후였죠
Kimberly was failing algebra.
킴벌리가 수학을 낙제했더군요
It was the second notice. She intercepted the first one and threw it away.
두 번째 통지였어요 첫 번째는 킴이 가로채서 버렸죠
When she got home, I was so mad at her.
애가 집에 왔을 때 난 몹시 화를 냈어요
I guess I accused her, and I... I said things to her I shouldn't have said.
그앨 비난했죠 해선 안 될 말까지 했어요
There isn't a parent in the world who hasn't been there.
그런 경험이 없는 부모는 없을 거예요
We're seventh in literacy, 27th in math,
비문맹률로 7위고, 수학에서는 27위,
22nd in science, 49th in life expectancy,
과학은 22위, 기대수명은 49위,
178th in infant mortality,
유아사망률은 178위,
third in median household income,
중산층 수입은 3위,
number four in labor force, and number four in exports.
노동력은 4위,수출도 4위야.
We lead the world in only three categories:
우리가 잘하는 건 딱 3가지 밖에 없어
Number of incarcerated citizens per capita,
인구당 감옥에 가는 비율
number of adults who believe angels are real,
천사가 진짜라고 믿는 성인 비율
and defense spending where we spend
그리고 국가 방위비
more than the next 26 countries combined,
2위부터 27위까지 다 합해도 우리가 더 많이쓰지
25 of whom are allies.
그중 25개는 우리 우방국이지
Mathematics is her weak point in her school
career.
수학은 그녀의 학교성적에서 취약점이다.
나는 영어도 수학도 좋다. 세간에서는 어학을 잘하는 사람은
수학을 잘 못한다고 하며 그 역도 진리라고 말하지만, 나의
경험에서 말한다면, 반드시 그런 것만은 아니다. 오히려, 이
두가지의 능력은 관계가 깊은 것이 아닐까.
<작문 예>
A. I liked both English and mathematics. Though they say
(that) those who are good at foreign languages are poor at
mathematics, and that the reverse is also true, it is not
necessarily so in my experience. I would rather say (that)
these two faculties are closely connected with each other.
B. English and mathematics were my favorite subjects. It is
said that a man who has a talent for languages is not
talented at mathematics and that the reverse is also true [or
vice versa]. So far as I know from my experience, however,
this is not the case. It would be truer to say that the
ability in one and the ability in the other have a close
relationship to each other.
중요 어구 정리
(1) 잘하고 (못하고) 있다: be good (poor) at; be strong (weak)
in; (사물을 주어로 해서) be in (out of) one's line
(2) 나의 경험에서 말한다면: in my experience; so far as I
know from my experience
(3) 반드시 그런 것만은 아니다: It is not necessarily so; It
is not always the case
(4) 오히려 ~인 것은 아닐까: I should rather say (that)
(5) 관계가 깊다: be closely connected (with); have a close
relationship (to)
자세한 설명
「반대도 참이다」라든가 「역은 반드시 진리는 아니다」와 같은
표현은 속담과 마찬가지로 연구해 둘 필요가 있으며, 평소에 어느
정도 기억해 두면 좋다.
(1) 논리학 명제의 하나로 「역도 진리다」가 있다.
That the reverse is also true is one of the logical
propositions.
(2) 논리학 상으로는, 역은 반드시 진은 아니다라고도 한다.
Logically speaking, we can say that converse are not always
true.
(3) 그 나사를 반대 방향으로 돌려보렴.
Turn the screw the other way round [or about].
(4) 그는 내가 싫었고, 또한 반대도 그러했다.
He disliked me, and vice versa.
gray matter: 논리력, 지성, 지능
·I've got a mathematical problem for you to use your gray
matter on. (네 지능을 사용하는데 있어서 나는 수학적 문제를
가지고 있다.)
mathmatical model : 수학적모형
mathmatical modeling : 수학적모형화
topology : 지세학, 위상 수학
수학교재 Math kits
덧셈교재 Addition math kits
나눗셈교재 Division math kits
분수속셈교재 Fraction math kits
중학 수학 교재 Middle school math kits
유아용 산수 교재 Early childhood math kits
도량속셈교재 Measurement math kits
곱셈 교재 Multiplication math kits
초등 산수 교재 Elementary math kits
뺄셈 교재 Subtraction math kits
수년 전부터 불어온 일부 수학 열풍은 일시적 트렌드일 뿐 본질적인 수학 경쟁력이 높아진 것은 아니라고 금 회장은 평가했다.
Some of the mathematical crazes that have been blowing for years are only temporary trends and do not increase the intrinsic competitiveness of mathematics, Chairman Keum said.
또 중학교 수학에서 읍면지역의 기초학력 미달 비율이 대도시보다 5%포인트 높았다.
Also, in middle school mathematics, the rate of underachievers in basic education was 5% points higher than in metropolitan cities.
박경은 IQ 156, 아이돌 최초 멘사 회원에 0.0002%만 입학 가능한 수학영재원 출신으로 그의 퀴즈 실력에 많은 이들의 관심이 모아졌다.
The first Idol member Park Kyung-eun with IQ 156, was from a Academy for mathematically gifted where only 0.0002% of mensa members were admitted to, and his quiz skills attracted attention from many people.
김 교수는 "이번 성과를 통해 국내에서 아직은 부족한 의약학과 수학의 교류가 활발해지길 기대한다"고 말했다.
Professor Kim said, "Through this achievement, we hope that exchanges between medicine and mathematics, which are still insufficient in Korea, will become active."
이탈리아 수학자 비토 볼테라는 나그네쥐 개체 수의 요요현상을 양적으로 기술하면서 볼테라 모델을 제시했다.
Italian mathematician Vito Volterra proposed the Volterra model by quantitatively describing the yo-yo phenomenon of the number of lemmings.
원래는 산업과 연관이 없는 고난도 순수 수학이었지만 인공지능(AI) 기술 부상과 함께 각광받고 있다.
Originally, it was high-level pure mathematics that was not related to the industry, but it is gaining attention with the rise of artificial intelligence (AI) technology.
4개의 주제는 수학적 모델링 및 역학분석, 분자역학 및 메타 지놈 분석, 분자 이미징 및 면역세포 물질 전달, 항원결정기 마이닝 및 백신 개발에 관한 연구이다.
The four topics are mathematical modeling and epidemiological analysis, molecular mechanics and meta genomic analysis, molecular imaging and immunocyte material transfer, antigen-crystalline mining and vaccine development.
제 목 : [생활영어]규정에 어긋난
날 짜 : 98년 07월 16일
아무리 이도령 같은 열정이 있다 하더라도 일단 남의 담장을 넘어 들어오
는 행위는 장작뜸질은 몰라도 물벼락 정도는 맞아야 마땅한 방종한 행위일
것이다. 'pale'이란 담장을 넘지 못하도록 만든 뾰족하게 깎아 놓은 나무부
분을 칭하는 말이다. 따라서 'beyond the pale'이라고 표현하면 「금지된 것
을 넘어선」 또는 「행동이 규정에 어긋난」이란 의미를 가진다.
Jane:Stop disturbing me. I can't concentrate.
Paul:Shhh…! Let me look at your paper. This math problem is beyond
me.
Jane:Don't you know that your behavior is beyond the pale? I mean
cheating is a bad thing to do.
Paul:I know my behavior is beyond the norm, but I don't want to fail
again.
Jane:The professor seems to be staring at us.
Paul:Don't worry. Whenever he sits in his chair, he falls asleep.
제인:방해 좀 하지 마. 집중할 수가 없잖아.
폴:쉬…! 네 답안지 좀 보자. 이 수학문제는 나에게 너무 어려워.
제인:네 행동이 규정에 어긋나는 거 모르니? 부정행위는 나쁜 거잖아.
폴:내 행위가 규정에 벗어나는 거라는 건 알지만,또 낙제하고 싶지가 않아서.
제인:교수님이 우리를 쳐다보고 계시는 것 같은데.
폴:걱정하지 마. 교수님은 의자에 앉기만 하면 잠이 드시니까.
<어구풀이>disturb:방해하다.
concentrate:집중하다.
beyond me:나의 능력 밖이다.
behavior:행동.
norm:규정.
stare at:노려보다.
fall asleep:잠들다.
◆ know, realize과 figure out의 차이점...
know, realize 그리고 figure out 모두 '알다'라는 일반적인 의미를 가지고 있지만,
각각의 단어마다 약간의 뜻 차이가 있습니다.
know 는 일반적인 '알다'의 표현이며, realize는 '알아차리다, 깨닫다'의 의미입니다.
또한 figure out은 '어떤 상황 따위를 이해하다'의 뜻입니다.
know: '알다'의 일반적인 표현
How do you know him?
(어떻게 그를 아니?)
I've known him since 2 years ago.
(나는 그를 2년 전부터 알고 있어)
If you don't know how to drive a car, why don't you ask my sister Young-Me to drive?
(네가 운전할 줄 모른다면, 나의 언니인 영미한테 가르쳐 달라고 해 보는게 어떠니?)
realize: '알아차리다, 깨닫다'의 표현으로 know와 차이점이 있음
After he has gone to the U.S, I realized why he had broken up with his girlfriend.
(나는 그가 미국으로 떠난 후에야 왜 그가 그의 여자 친구와 헤어졌 것을 알았다)
figure out: '(상황 따위를) 이해하다'의 의미
I can't figure out why he is so angry.
(나는 그가 왜 그렇게 화가 났는지 이해할 수가 없다)
A: Can you figure out these math problems?
(이 수학 문제들을 이해하겠니?)
B: No, I can't figure them out.
(모르겠어요)
applied mathematics : 응용 수학
Boolean math : 부울 수학
math processing software : 수학 처리 소프트웨어
mathematical analysis : 수학적 분석
mathematical function : 수학 함수
mathematical induction : 수학적 귀납법
mathematical logic : 수학적 논리학
mathematical model : 수학적 모형
mathematical simulation : 수학적 시뮬레이션
mathematical software : 수학 소프트웨어
mathematical subroutine : 수학 서브루틴
mathematical symbols : 수학기호
mathematics : 수학
He is the best in math.
그는 수학에 최고입니다.
수학 시간에 케이트가 문제는 안 풀고 엉뚱한 짓을 하자 안나는 케
이트에게 자신감을 주려고 한다...
Anna: Kate, I know you can do this.
(케이트, 난 네가 이것을 할수 있다는 걸 알아.)
Kate: Come on, I'LL PROBABLY JUST END UP BEING A CHECKER at the
Piggly Wiggly,
(그만해요, 전 아마 결국에는 그저 피글리 위글리에서 일하는
수납원이 될텐데,)
* Piggly Wiggly : 미국 남부에 있는 슈퍼마켓의 체인점 이름
so what difference does it make?
(무슨 차이가 있다는 거예요?)
Annd: YOU DON'T FOOL ME, Kate.
(넌 날 속일 수 없어, 케이트.)
I know how smart you are.
(난 네가 얼마나 똑똑한지 알고 있어.)
And even checkers at Piggly Wiggly will need math, too.
(그리고 피글리 위글리에 있는 수납원도 산수는 필요해.)
Kate: No, they don't. They have those little black stripes and
all the things.
(아니, 필요없어요. 그들은 그 작고 까만 줄들(바코드)과 모
든것들 (바코드를 읽는 기계)을 가지고 있어요.)
It adds it all automatic.
(그건 모든 걸 다 자동으로 더해요.)
Anna: Look. Give up before you've ever really started is a sad
way to live your life.
(이봐. 정말로 시작을 해보기도 전에 포기한다는 것은 네 인
생을 비참하게 사는거야.)
You keep your talents hidden and undiscovered, you, you
only cheat yourself.
(네가 계속 자신의 재능을 감추고 드러내지 않으면, 넌, 넌
단지 스스로를 속일 뿐이야.)
☞ 영화관에서 뉴스 릴을 보는 캐서린과 모어랜드. 모어랜드는 캐서린
이 에드에게 점점 빠져들자 정비공에 불과한 에드를 못마땅하게 생각한다..
Morland : Have you actually read this stupendous, earth shat
-tering paper of his?
(당신이 실제로 그의 이 엄청나고 세계를 떠들썩하게
하는 연구 논문을 읽어 봤어?)
Catherine : No.
(아뇨.)
Morland : Really? I'm surprised.
(정말이야? 놀랍군.)
I THOUGHT YOU'D BE DYINT TO GET YOUR HANDS ON IT.
You know, as a fellow mathematician.
(난 당신이 그걸 매우 손에 넣고 싶어할 줄 알고 있었
는데. 알잖아. 동료 수학자로서 말이야.)
Film Narrator: Mathematicians and physicists everywhere are putti
-ng this startling new theory under the microscope..
(도처의 수학자와 물리학자들은 이 놀라운 새 이론을
꼼꼼하게 조사하고 있습니다.)
Catherine : IT'S ME.
(저예요!)
(캐서린은 화면에 자신이 나온 것을 보고 마구 좋아한다.)
대학 수학 능력 시험 국어지식 영역의 분석을 통한 교과 지도 방안
7차 교육과정을 중심으로
영어교과서의 수학능력시험 반영정도에 관한 연구 : 듣기 문항을 중심으로
A Study on the Correlation between High School English Textbooks and College Scholastic Ability Tests
과학과 수학의 형식 논리 공통성과 표상 변환을 강조한 수업 방략의 개발과 그 효과 : 8학년 운동 단원을 중심으로
Instructional Strategy Focussing on Commonness of Formal Logic Between Mathematics and Physics and on the Transformation of Representations : Grade 8, Motion
과학과 수학의 형식 논리 공통성과 표상 변환을 강조한 수업 방략의 개발과 그 효과 : 9학년 일과 에너지 단원을 중심으로
Instructional Strategy Focussing on Commonness of Formal Logic Between Mathematics and Physics and on the Transformation of Representations : Grade 9, Work and Energy
도농간 학생들의 수학적 힘 비교 분석 : 고1 여학생을 중심으로
On the Analysis of Urban and Rural Students' Mathematical Power : focused on 1st-Grade girl in High school
마인드 맵을 활용한 수학 학습지도에 관한 연구 : 7-가 '집합과 자연수 성질' 단원을 중심으로
A Study on Mathematics Education by Mind Map
문제제기 수학학습이 문제해결력 신장에 미치는 효과 : 중학교 1학년을 중심으로
Effect of Problem-Posing Mathematics Learning on Improvement of Problem Solving Ability
증강현실기반 수학교육과정의 체험학습 모델
An Experiential Learning Model Based On Augmented Reality For the Math Curriculum
추론 능력 개발이 수학적 사고력 신장에 미치는 영향 비교 분석 : 9-가 다항식의 계산 단원 중심으로
A Study on the Effect of Enhancing the Mathematical Thinking Ability through Development of Reasoning Ability
학생들의 수학학습기피요인의 분석에 관한 연구
A study on the analysis of the factor of mathematics disliking
중학교 수학 교과서의 실생활 관련 문제에 관한 연구 : 7차 교육과정을 중심으로
A STUDY ON THE PROBLEMS OF THE REAL LIFE IN THE MIDDLE SCHOOL MATHEMATICS TEXTBOOKS
교사를 위한 수학사 -중학교 1학년 교육과정을 중심으로-
Mathematics History for Middle School Teachers-Focusing on the 7th Year Curriculum
독서교육 및 흥미유발 학습자료를 통한 수학교수-학습에 관한 연구 : 고등학교 수학을 중심으로
A Study on Mathematical Teaching and Learning through Reading Education and Interest-Motivating Materials
수학10-가에 활용할 수 있는 수학사 자료 개발 및 적용에 관한 연구
A Study on Developing the Math History Materials and Applying to Teaching and Learning Math 10-Ka
금융공학을 위한 중등 수학의 적용방안
Applying secondary school mathematics for financial engineering
사례연구를 통한 수학과 수업 반성 준거 개발 연구
(A) study on the professional standards for teacher reflection on mathematics classroom practice developed through a case study
중학교 수학과 서술형·논술형 평가의 실태 분석 및 합리적 방안 모색
(The) analysis and plan of the current descriptive and discourse assessments on middle school mathematics
수학 문제해결력, 수학 창의적 문제해결력, 수학 문제설정능력과의 상관관계 연구
A Study on The correlation between Mathematical Problem Solving Ability, Mathematical Creative Problem Solving Ability and Mathematical Problem Posing Ability
중학생의 수학적 표상에서 언어의 영향에 대한 연구
A Study about the Influence of Language in the Mathematical Representation of Middle School Students
구성주의 관점에서의 수학과 교수‧학습 방법에 관한 연구
A Study on a Method of Mathematics Teaching and Learning Based on Constructivism
사범대학 수학교육과 교과과정에 관한 비교ㆍ분석 연구
The comparison · analysis research regarding a college of education mathematics department of pedagogy curriculum
수학 교육과정 수학교과서 8-가의 연립방정식에 실생활문제 분석 : 중학교 16종 교과서를 중심으로
An Analysis of ploblems associated with real life about Linear Equation with Two Unknowns-focused on the 8th-grade Mathematics Textbooks in Korea
수학사를 도입한 수학 학습 지도 자료 연구 : 10-가를 중심으로
A study of teaching-learning materials with the introduction of mathematical history
제7차 교육과정에 따른 7-가 16종 수학교과서 비교 연구 : 중학교 1학년 수학 교과서 16종을 중심으로
A Comparative Analysis on the 7-Ga Mathmatics Textbooks of 16 types in the 7-th Curriculum.
최근 5년간 중등 수학 임용고사 현황과 문항분석
5 years in recent times period middle class mathematics appointment candidate selecting competitive examination present condition and question item analysis
고등학교 수학에서 미적분단원의 오류에 관한 연구
Research on the Error of Differential and Integral Calculus in High School
초등수학 학습부진아 지도에 활용할 수 있는 수학과 학습 자료 개발
Learning Materials Developed to Teach Slow Learners in Mathematics
퍼지 수학적 형태학의 퍼지적분에 의한 형태학적 골격화와 형태분해에 관한 연구
A Fuzzy Integral-based Fuzzy Mathematical Morphology and its Application in Robust Morphological Skeletonization and Shape Decomposition
GSP를 이용한 교수-학습 자료의 개발 : 중학교 3학년 수학을 중심으로
Development of Teaching - Learning Materials using GSP
영어 몰입 교육 사례 연구 : 초등학교 1학년 수학을 중심으로
A Case Study of English Immersion Education with 1st Graders in Elementary School : Focusing on Math
그리기 활동이 수학 문제 해결에 미치는 영향에 관한 연구
A Study on The Influence of Diagram Drawing Activity on Problem Solving in Mathematics
게임기반학습을 통한 수학 학습부진아 지도의 근거이론적 연구
Grounded theoretical study on the guidance of math underachiever through game based learning
남북한 중등 수학 교과서 비교.분석 : 중학교 기하영역을 중심으로
(A) Comparison and analysis between south and north korean secondary school mathematics textbooks
다문화가정 자녀들의 수학 학습 성취도 실태 조사 : 초등학교 4, 5, 6학년을 대상으로
(A) Survey on the mathematics learning achievement in the multi-cultural families
사이버가정학습의 학습효과와 콘텐츠 만족도 조사 연구 : 수학 8-가를 중심으로
(The) Learning effects of cyber home learning and the survey on the content satisfaction
서술형 평가를 통한 초등학교 6학년 학생들의 수학과 기본 지식 이해에 관한 실태조사
(A) Survey on the comprehension of basic knowledge of mathematics of 6th grade students in elementary school by essay test.
수학 학습장애아의 작동기억 및 수학적 능력: 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈 능력에 영향을 미치는 요소 분석
Working memory and mathematical abilities of children with math learning disabilities: (An) Analysis of factors affecting Two-Digit addition and subtraction competence
수학일지를 통한 두 수학적 개념에 대한 연결성 분석
Analysis of connection between two mathematical conceptions through journal
우리나라와 외국의 수학 교과서에서의 작도의 비교·분석 : 우리나라, 미국, 프랑스, 싱가포르를 중심으로
(A) Comparative study on geometric constructions in middle school mathematics textbooks of Korea, America, France and Singapore
자연물을 이용한 한 줌 수학활동이 유아의 수량 어림하기와 수세기 능력에 미치는 영향
Effect of handful arithmetic education using natural materials to young children's estimation the quantity and counting abilities
중등수학영재아들이 공간기하과제 해결과정에서 보여주는 정당화 유형과 수학적 표현에 관한 연구
Mathematically gifted middle school students' justification patterns and mathematical representations on a task of spacial geometry
초등 수학영재의 대수적 사고 특성
Mathematically gifted elementary students' characteristics of algebraic thinking
초등학교 6학년 수학 수업에서 이루어지는 교사와 학생의 의사소통과 학생의 수학적 사고 분석
(An) Analysis of teacher-student communication and student mathematical thinking in elementary mathematics classes of sixth graders
초등학교 수학 학습 환경에 관한 인식 및 선호 조사 연구
(A) Survey on the perceptions of actual and preferred elementary mathematics learning environments
프뢰벨과 몬테소리 교구의 유아 수학교육적 함의
(The) Implications of Froumlbel's and Montessori's educational materials in the early childhood mathematics education
학습자 중심의 자기 주도적 수학학습 방법에 관한 연구 : 중학교 1학년 이진법을 중심으로
The study of Mathematics education methods for learner-centered own leading studying
F81 특수 학습숙련의 발달장애(Specific developmental disorders of scholastic skills)
-
발달상의 초기시기부터 기술 습득의 정상양상이 손상되는 장애. 배움의 기회가 적기 때문이 아니고
정신발육지체의 결과만도 아니며 후천성 뇌외상이나 뇌질병에 의한 것도 아니다
F81.0 특수 읽기 장애(Specific reading disorder)
정신연령, 시각적 명료도 문제, 부적당한 학교교육등에 의한 것이 아닌 독서 능력의 특수하고도
중요한 장애가 주된 양상이다. 읽기 이해능력, 단어 알아 보고 읽기, 구두 읽기능력, 읽기를 요구하는
임무의 수행등이 모두 제약받는다. 철자(Spelling)어려움이 특수 독서장애에 수반되는 증상이며 독
서능력의 진전이 있더라도 청년기까지 잔류한다. 특수 독서발달장애는 일반적으로 말하기와 언어발
달장애의 과거력이 선행한다. 학령기에는 연관된 정서적, 행동적장애가 일반적이다.
"뒤로 읽기"("Backward reading")
발달성 난독증(독서장애)(Developmental dyslexia)
특수 읽기 지체(Specific reading retardation)
제외 : 독어장애(alexia) NOS(R48.0)
실독증(dyslexia) NOS(R48.0)
정서 장애에 이차적으로 오는 독서의 어려움(reading difficulties secondary to emotional
disorders)(F93.-)
F81.1 특수 철자법 장애(Specific spelling disorder)
특수독서장애의 과거력 없이 철자능력발달의 심각한 장애가 있는 것이 주된 형태이며 이것은 낮은
정신연령이나 시각적 명료도 문제 또는 부적당한 학교 교육에 의한 것이 아니다. 철자를 말하는
능력과 단어를 쓰는 능력 둘 다장애가 온다.
특수 철자법 지체(독서 장애 없음)(Specific spelling retardation (without reading disorder))
제외 : 실서증(agraphia) NOS(R48.8)
독서장애와 연관된 철자의 어려움(spelling difficulties associated with a reading
disorder)(F81.0)
부적절한 교육에 의한 철자의 어려움(spelling difficulties due to inadequate teaching)(Z55.8)
F81.2 특수 산술능력장애(Specific disorder of arithmetical skills)
전반적인 정신발육지체이나 부적당한 학교교육에 의해서는 설명될 수 없는 특이한 산술능력의 손상.
이 손상은 기초적인 계산능력의 숙달에 문제가 있다. 즉 수학, 삼각법, 기하학, 미적분의 추상적
산술능력이 아니라 더하기, 빼기, 나누기, 곱하기등의 장애를 말한다.
발달상의 계산불능증(Developmental acalculia)
발달상의 산술 장애(Developmental arithmetical disorder)
발달상의 게르스트만 증후군(Developmental Gerstmann's syndrome)
제외：계산불능증(acalculia) NOS(R48.8)
읽기와 철자장애와 연관된 산술의 어려움(arithmetical difficulties associated with a reading
or spelling disorder)(F81.3)
부적절한 교육에 의한 산술의 어려움(arithmetical difficulties due to inadequate
teaching)(Z55.8)
F81.3 학습능력의 혼합형 장애(Mixed disorder of scholastic skills)
산술과 독서 혹은 철자 양쪽이 손상된 장애에 대한 불명확하게 정의된 항목으로써 이 장애는 일반적
인 정신발육지체이나 부적절한 학교교육으로 설명되지 않는다. F81.2와 F81.0 또는 F81.1에 대한
양분류기준에 맞는 장애에 쓰일 수 있다.
제외 : 특수한 산술 능력의 장애(specific disorder of arithmetical skills)(F81.2)
특수한 독서 장애(specific reading disorder)(F81.0)
특수한 철자 장애(specific spelling disorder)(F81.1)
F81.8 학습능력의 기타 발달상의 장애(Other developmental disorders of scholastic skills)
발달상의 표현성 쓰기 장애(Developmental expressive writing disorder)
F81.9 상세불명의 학습 능력의 발달상의 장애(Developmental disorder of scholastic skills, unspecified)
지식획득 무능력(Knowledge acquisition disability) NOS
학습 무능력(Learning disability) NOS
학습 장애(Learning disorder) NOS
While she hates math, she gets good grades in it.
그녀는 수학을 싫어하지만 점수는 잘 맞는다.
chemometric : 분석
Chemometrics 기술은 분석화학의 한 분야로 1970년대에 태동된 것으로, 화학실험에서 얻은 데이터로부터 통계학적, 수학적 모형을 통하여 중요한 화학적 정보를 추출하는 기술이며, 그 응용범위가 제약, 의약, 식품, 환경, 정유산업, 고분자, 생명과학 등으로 다양해짐에 따라 독자적인 분야로 부상하고 있다.Chemometrics 기술은 신속하고 정확한 소재성분의 예측을 가능하게 하므로 품질향상과 생산성 향상의 효과를 제공하는 환경친화적 분석기술이다.
당신은 수학에 있어서는 최고에요
He is second to none in math.
그는 수학에 능해요. He is up on mathematics.
다양한 특별활동을 통해 태구는 여러 분야에 능력을 보여왔지만,
그중에서도 수학과 과학분야에 재주를 지닌 아이라고 생각합니다.
태구는 항상 왜 그럴까 라는 질문을 던졌으며, 의문이 풀릴때까지
스스로 책을 찾아 보거나 학교 선생님에게 물어보는 호기심과
탐구력이 많은 아이입니다.
Through a variety of extracurricular activities, Tae-gu showed off
his talents in many fields, but among them I believe that his greatest
talent lies in the field of mathematics and science.
Taegu is full of curiosity, always asking the question 'why'.
Moreover, he is continuously reading or asking his teachers
until he finds out the answer to the question.
linear programming: 선형계획법(영업활동을 계획하는 수학적 방법)
cardinality 주어진 수학적 집합에서 요소들의 개수(the number of elements in a given mathematical set)
검색결과는 206 건이고 총 994 라인의 자료가 출력되었습니다. 맨위로
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(내용 중 검색하고 싶은 단어가 있으면 그 단어를 더블클릭하세요.)
